Cindy2020-04-20 17:23:44

同学你好，这个模型在课程介绍过程中并不会重点介绍，我们只需要会最基本的计算就可以了哦
单因素模型对市场收益进行建模时，选取两个影响因子，分别为市场因子m和特殊风险因子ε。其中市场因子是指实际市场经济条件与违约情况的相关性，特殊风险因子是与特殊风险有关的。α=βm+√(1-β^2 ) ε。其中m和ε都服从标准正态分布且m和ε之间无相关性。将以上这两个标准正态分布加总可以得到α为正态分布。则E(α)=βE(m)+√(1-β^2 )
假设当α<-2.33时发生违约，由于α服从标准正态分布，所以P(α<-2.33)=1%，即违约概率为1%。
当m未知时，此时通过单因素模型求解的是非条件违约概率（Unconditional PD）。
当对市场情况有比较合理的预期时，通常会将市场因子m设定为某常数，即m ̅来表示资产收益和市场之间的敏感程度。此时
α=βm ̅+√(1-β^2 ) ε
其中E(α)=βm ̅，σ^2 (α)=1-β^2，即α服从均值为βm ̅，方差为1-β^2的正态分布。
此时计算违约概率时，假设债务因子为k，将k进行线性变换转化为标准正态分布后，可以求解违约概率。这种给定市场因子情况计算的违约概率为条件违约概率（Conditional PD）。