杜同学2020-03-31 14:49:24
杜同学想理清一下VAR的confidence level对之后backtest的影响，confidence level小，比如95%，更容易reject，那type 1 error和 power都同时提高了，对吗？相反，confidence level小，就提升了type 2 error？
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Cindy2020-03-31 17:00:08
Cindy同学你好，置信水平下选的不应该太高，因为这样会降低统计测试的有效性或者力度。
对于高置信水平下的VaR来说，系统偏差的检测变得越来越困难。因为在这种情况下，异常值是非常罕见的事件。比如现在检验99.9999%置信水平下的VaR值是否正确。结果找到的例外值个数是0。请问应该得到什么结论呢？99.9999%置信水平下的VaR值，置信水平下非常高，相当于它的门槛很高，超过它的损失几乎没有。有两种解释，一种是，这本身就是极端损失，极端损失一般情况下不易发生。另外一种是，VaR值的计算，是有问题的。因为现在连一个例外值都找不到，所以无法得出结论。比较好的处理方法是，做回测时不要选择置信水平比较高的VaR。
另外，一类错误和二类 错误是此消彼长的关系，二类错误又和检验的势加起来始终为1的。这两类错误如何变化，取决于我们检验用的置信区间是什么样的，通常一类错误对应的就是confidence level的α值，比如95%的置信区间，一类错误的概率就是5%。以此类推就可以啦(#^.^#)
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我的问题是 如图
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var自身的confidence level与之后backtest时的type 1，2和power有怎样的关系？
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同学你好，不好意思，回测这个知识点有两个VaR的confidence level，很容易混淆,前面回答偏你的问题了，抱歉……
confidence level 越小，对应的type 1 error是越大的。
比如，95%的置信区间，type 1 error就是5%。如果将置信区间提升到99%。type 1 error就是1%
而type 2 error和 type 1 error是此消彼长的，type 1 error下降的话，type 2 error就是上升的
至于power of test，和type 2 error是为1的。清楚了 type 2 error的变化情况，power of test就可以推出来了
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那图片的说法对吗？注意图片上的confidence level是指var自身的confidence level，不是backtest的confidence level
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同学你好，从下面的表格可以看出，95%的非拒绝域是比99%的非拒绝域要更宽的，说明95%的VaR是更加不容易被拒绝的，
另外，type 1error和type 2 error，这两个error取决于回测使用的置信区间，和VaR值本身的区间是没有关系的
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