张同学2020-03-09 16:13:59
张同学老师，这个知识点的公式，能否再讲解下，谢谢
回答（2）
Cindy2020-03-09 17:18:08
Cindy同学你好，上面这个公式是积分的形式，比较复杂，它和Σ(loss_i*w_i )类似。所有的损失数据乘以各自权重再求和，相当于计算了所有损失数据的平均值，但这个平均值是一个加权平均值。并且可以对权重进行调整，这种方法称之为一致性风险度量方法。
一致性风险度量方法是损失分布分位数的加权平均。这里的分位数（quantiles）和上述的损失（loss_i）表示的含义是一样的。
比如有100个损失数据，损失由大到小排序：-100、-99、-98、-97、-96、-95、-94、-93等100个损失数据。这里的-95可以把它称之为百分之多少的VaR值？是95%的VaR值。95%的VaR值，我们找第六大损失数据。-96是96%的VaR值，-97是97%的VaR值，-98是98%的VaR值，-99是99%的VaR值，等等，每一个VaR值都是一个分位数。
那么这里为什么用积分的形式？因为这里认为损失数据是一个连续的随机变量。连续的随机变量求和，是求积分。而Σ(loss_i*w_i )，是一种离散的形式。
Φ（p）表示方法有很多种，只要满足一致性风险度量方法的四条性质（单调性、次可加性、正齐次性和平移不变性）即可。原版书特别的指定了一种权重函数公式——指数加权函数（exponential weighting function）。如下图所示
另外，你问的问题超纲了呀，这部分内容了解就可以啦
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谢谢老师~~您给的这个指数加权函数，需要记么，超纲了么~~
Robin Ma2020-03-10 14:51:36
Robin Ma同学你好，这个指数加权函数不用去记忆，了解下即可，完全超纲啦，考试不会考那么深
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