徐同学2019-11-10 16:22:29
徐同学押题第35题，选项 A 相比3.96 若t统计量为3.8大于3.69，则更易拒绝原假设（即弃真概率上升），type II 概率应该下降，power of test上升，所以这里没想明白； 其次，选项B，number of failures(exceptions) ，相比平方根法则，和时间成正比则应该更多，怎么理解为type II 下降？
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kathy sham2019-11-11 02:25:02
kathy sham我認為35題老師全說反了？
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Robin Ma2019-11-11 10:00:06
Robin Ma同学你好，（1）weaken the power of test，指的是第二类错误上升的现象，3.96是大于3.84的，对于kupiec 检验而言，如果大于3.84应该是拒绝模型的，而现在看成了3.69就不拒绝了，因此反了第二类错误（存伪）。（2）II 其实考得更加基础，随着time period的增加，非拒绝域的面积并不是呈现线性增加的，这题和平方根法则没有关系，你可以看下原版书和notes 在backtesting非拒绝域的部分，对于同一个VAR模型，回测的window增加，非拒绝域的范围从数值上是增加的，从比率上反而是减小的，并不是线性成比率增加的，好比一年只允许犯错1次，那么四年就是4次，如果真是这样的话，就没有必要去研究window了。
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老师你好：首先感谢你的及时耐心回复，你回复的第1点我理解了，但回复中的第2点，既然window增加带来非拒绝域减小，由此拒绝域增加，即更易拒绝，我理解更易犯第I类错，相应II类错概率会下降，所以就不是weaken the power of test了，这么理解是否正确？
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同学你好，II中其实已经帮你限定死了 是number of failure。比如 99%的VAR，T=252对应的非拒绝域是0-7次，而T=1000多的时候其实并没有翻四倍，可能只有12-20之类的，但是你如果按照翻四倍（0-28）去理解并假设number of failure的次数就是28，那么你就会犯了第二类的错误，II说assumed 就是让你按照同比率增加的方法去选择，所以你才会犯了第二类错误，而正常的话（不犯题干里的错的话），那么这时候才是第一类错误的概率会上升，因此题干中问了 犯了什么样的错误，会导致犯第二类的错误增加，没有问你不犯错是什么样的结果。
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