周同学2019-11-02 11:05:15
周同学请教一下，71题里面是7%的annual conpon bond，为什么每一年没有加上100*7%的coupon的价值？第二个问题是，需要计算今天的价值，但是当前的利率已经是3%，为什么还要再除以（1 3%）？感觉除以（1 3%）就是得到去年的价值了。还是因为这里的current interest rate 3%是指从现在开始一年后的利率吗？可是如果3%是第一年末的利率，那么5.99%和4.44%就是第二年末的，那么8.56%和6.34%就是第三年末的了，而option是两年到期，为什么option的价值是在第三年末的8.56%和6.34%那里计算？
回答（1）
Robin Ma2019-11-04 10:41:44
Robin Ma同学你好，这是比较详细的解答，你可以先看下，整理下思路：
根据题干信息，可以得知0-1年的利率是3%，1-2年的利率是5.99%或者4.44%，如果第1-2年的利率是5.99%，那么2-3年的利率是8.56%或6.34%，如果第1-2年的利率是4.44%，那么第2-3年的利率是6.34%或者4.7%，需要注意的是这些利率都是所在年的期初决定的。因此如果1-2的利率上升到了5.99%，在2时刻末（3时刻初）就可以确定2-3年的利率不是8.56%就是6.34%，这时候就能算出在2时刻末的欧式看跌期权的价格（101-107/1.0856=2.44；101-107/1.0634=0.38；101-107/1.047=-1.019，不行权），而这个期权恰好就是两年到期。下一步就是把2时刻末的期权价格折现，先折现到1时刻末，过程如下：
(2.44×0.6+0.38×0.4)/1.0599=1.52(上半分支)，(0.38×0.6+0×0.4)/1.0444=0.22(下半分支)
1.52和0.22就是在第一年末即第二年初的价格，然后再折现到0时刻即可，结果如下：
(1.52×0.76+0.22×0.24)/1.0300=1.17
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