陈同学2017-12-11 16:25:04
陈同学请教老师，关于股票波动率微笑形成的原因，对于杠杆的解释我有些疑问。当股价下跌，equity下降，杠杆增大，波动率变大，形成肥尾；而此时的call趋向out of money，但是波动率微笑图上其out of money时波动率是变小的，结论相反，请问老师这里我是哪里理解出现偏差了？
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Wendy2017-12-12 10:13:49
Wendy同学你好。当股价下跌，equity下降，杠杆增大，波动率变大，形成肥尾；而此时的call趋向out of money，这个表述是没有问题的。
但是我们说的波动率微笑的这个图形上，反映的是隐含波动率和执行价格（主要以这种形式来解释）之间的关系，只有执行价格变动而导致的波动率的变化，其他变量的变化是属于外生变量。股价的下降或者上涨，是属于外生变量，不能直接反映到这个图形里，如果以股价发生变化导致的隐含波动率发生变化的话，就应该是另外一个波动率微笑图形了。
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那么这种表述怎么能说明波动率微笑发生的原因呢？课程中梁老师的讲解好像就是用的当股价下跌，equity下降，杠杆增大，波动率变大，形成肥尾，所以两端的波动率大，这个原因的说明不太明白
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同学你好。当股价下跌，equity下降，杠杆增大，波动率变大，形成肥尾。这个得出的实际的波动率，相对于理论上的波动率（应该是变小）是偏大的，也就是出现了肥尾。这个是通过观测到的现象，原版书也并没有做太多的表述。 关于“而此时的call趋向out of money，但是波动率微笑图上其out of money时波动率是变小的，结论相反，请问老师这里我是哪里理解出现偏差了？”关于这个问题，我特意请教了梁老师。这个在john hull（波动利率微笑这节内容节选的是《期权期货及其他衍生品》内容）这个本书里确实不能自圆其说的。尤其是对于call，如果对于put倒是可以做一个理解。 另外，忽略我前一期的回答。
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对于put怎么就可以自圆其说呢？对于put而言，同样是s下跌，put趋向于ITM（call趋向于OTM），如果按照上述说法，应该是波动率变大，事实上smirk图形显示对于put趋向于ITM在smirk的右端，是变小的，同样是结论相反。
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简言之，股票波动率的左端对应的是波动率微笑的右端。
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由此，除了杠杆的说法说不通，crashphobia的说法也讲不通，如果按崩盘恐惧症的说法，itm put的波动率实际上应该比理论值高，那么股票波动率右端应该是高？
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