Cindy2019-05-13 11:05:09

同学你好，老师解释的是POT方法哦，是不是把两个方法弄混了呀
假设现在从一个随机总体中抽取了样本量为n的样本数据，把样本当中的极值定义为Mn,如果要对抽取出的极值去建模的话，用的就是广义极值理论。当抽取的样本量非常大的时候，市场上出现的极端大的损失值服从分布叫做GEV。在这个累积分布函数里面有3个参数，u是极端值的平均数，反映的是集中趋势；σ是极端值的标准差，反映的是离散程度；ξ是形状参数，反映的是尾部，指的是极值的分布情况。
POT（peaks-over-threshold approach）方法是极值理论下的另一种方法，这种方法会先选定一个阈值，它衡量的是超过阈值的极值分布，原始的损失分布可以是各种类型，甚至是未知的，POT方法只建模超过阈值的损失数据，当阈值设置的较高的时候，超过阈值的损失数据会无限接近于广义帕累托分布，β指的是规模参数，反映的是离散程度；ξ是影响尾部的参数或者叫做形状参数。