黄石2026-04-30 10:00:48

同学你好。这三个检验都是去检验数据是否来自于我们所假设的某个分布，通过对比实证数据的实证CDF和所假设分布的CDF来得出结论。其中最简单的Kolmogorov Smirnov检验就是找到实证CDF和所假设分布CDF之间的最大绝对距离，这个绝对距离越大意味着数据越不可能来自于我们所假设的分布（有特定的表格可以查阅关键值，不过考试不会考察到这个地步）。Cramer vom Mises检验则是基于实证CDF和所假设分布CDF之间的距离求了一个均方偏差，也就是平均来看这个（平方）距离有多大——越大则越倾向于拒绝原假设。Andersen Darling检验则是在Cramer von Mises检验的框架下引入了一个加权平均的概念，对于尾部的平方距离赋予了更高的权重，进而解决了对于尾部差异不敏感的问题。PIT这部分的检验重点了解这三个检验是怎么用的就可以。