黄石2026-04-13 13:17:07

同学你好。简单来说，copula要处理的问题是，比方说我有多个服从未知分布、难以建模联动性的变量，u1, u2, ..., uN，现在我想建模它们之间的联动性、求解联合概率。Copula的具体做法在于，将这些u转换成全新的变量，且这些全新的变量之间的联动性是更容易建模的。比方说课上讲的Gaussian copula的做法就是将这些u转换为标准正态变量，然后假设这些标准正态变量的联合分布是多元标准正态分布，进而基于多元标准正态分布的分布函数来求解联合概率。在这一过程中，我们将原先u1到uN各自的累积分布函数CDF分别套入到标准正态分布CDF的反函数里完成转换（也就是百分位数-百分位数转换法），然后使用多元标准正态分布的分布函数计算联合概率，这就是所谓的将多个单变量函数连接成一个多变量函数。