苏学科2025-11-13 23:17:01

信息比率（IR）= 超额收益 / 跟踪误差波动率（TEV）。在约束 TEV 的前提下，要最大化组合 IR，需让各主动经理的 “风险预算（权重 ×TEV）” 与自身 IR 成比例—— 即 IR 越高，分配的风险预算应越多，这样才能让整体 IR 最大化。 选项 A 错误。配置指数（被动部分，TEV=0、IR=0）的目的是通过降低主动权重来控制整体 TEV，只要主动部分的风险预算按 IR 比例分配，整体 IR 仍能最大化，因此指数配置无需归零。
选项 B 错误。当两个经理的收益不相关时，组合 TEV 是 “各经理权重 ×TEV 的平方和” 的开根号。只要主动经理的权重足够小，整体 TEV 可以低于单个经理的 TEV（如本题中组合 TEV=3.0%，低于经理 1 的 5.0% 和经理 2 的 7.0%）。
选项 C 正确。在最大化 IR 的优化中，各主动经理的风险预算（权重 ×TEV）需与自身 IR 成比例 ——IR 越高，分配的风险预算越多，这样每单位跟踪误差带来的超额收益才能最大化。本题中经理 1 的 IR=0.63，经理 2 的 IR=0.84，其风险预算的分配逻辑符合这一原则，因此优化是正确的。
选项 D 错误。指数的相对风险预算为零只是表面现象，核心优化逻辑是主动部分的风险预算与 IR 成比例，而非仅依赖指数的风险预算属性。