黄石2025-11-06 13:04:19

同学你好。
该远期价格公式是一级金融市场与产品中介绍过的，通过无套利思想推导得到，其实也就是我们课上的这个例子。1单位本国货币，我们有两种投资路径：1. 按本国无风险利率投资T年；2. 转换成外币（也就是卖本币买外币）、按外国无风险利率投资T年，最后再通过一个期初锁定的远期合约将外币换回本币（也就是卖外币买本币）。我们认为这两种投资路径最终所得收益应相等，否则就会有套利机会。比方说F > S(1 + rDC)^T/(1 + rFC)^T，那么我们可以按本国无风险利率借入本币并换成外币（假设1单位本币，可换成1/S单位外币）、将1/S单位外币按外国无风险利率投资T年。同时，我们期初进入一个外币远期的空头，锁定未来将外币换回本币的兑换价格。期初借入本币买外币、净现金流为0。期末，1/S单位外币按外国无风险利率投资T年后得到1/S*(1 + rFC)^T单位的外币，按F的价格卖出可得F/S*(1 + rFC)^T。同时，偿还本币负债，期初借了1单位本币，期末要还1*(1 + rDC)^T单位本币。显然，若F > S(1 + rDC)^T/(1 + rFC)^T，则F/S*(1 + rFC)^T > (1 + rDC)^T，套利者可以获得无风险套利利润。随着套利者买外币现货、卖外币远期，S上升、F下降、最终F = S(1 + rDC)^T/(1 + rFC)^T。反之亦然。
同时，从以上交易中可以看出，两种投资的收益理应相等，也就是两种投资是等价的。其中，第一种投资是做多本国无风险资产，第二种投资是买入外币、做多外国无风险资产并做空远期。