蛋同学2025-09-20 22:26:04
蛋同学有个问答老师写到：“dw本身是等于ε×根号dt，这里指的ε是服从的标准正态分布，但是我们这里只取正负1，因此上升的时候是+1*根号dt，下降的时候是-1*根号dt。”请问ε指的是什么？好像和上课记得不大一样，另外为何这里取值为+-1？
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黄石2025-09-25 14:39:06
黄石同学你好。ε就是课件上的z，是一个标准正态变量。在构建利率二叉树时，利率未来只有两条可能路径，而ε/z本身取值的个数是无限不可数的，所以我们需要立一个规矩，选择两个ε/z值来构建利率未来的两条路径。一个简易的做法是令一条路径中z = 1，一条路径中z = -1。以模型1为例，在该设定下，假设当前短期利率为r0，则一期后的短期利率要么是r0 + σ√dt（即短期利率变动σ√dt），要么是r0 - σ√dt（即短期利率变动-σ√dt）。随着利率二叉树的阶数不断上升，其对于利率的建模也会愈发拟合模型1中利率的动态。
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