房同学回答（1）
黄石2025-09-01 09:54:58
黄石同学你好。并不能直接说POT方法下算出来的VaR一定比正态分布假设下算出来的VaR大。然而，数据自身的分布的尾部情况确实会左右VaR估计的大小。假设下图是金额收益的分布，实线为标准正态分布，虚线为t分布。在标准正态分布中，取值小于-2的概率约等于5%（更精确的值是-1.96），而在t分布中，因为尾巴更肥，所以小于-4的概率就已经达到5%了。此时如果我们计算97.5% VaR，标准正态分布下VaR = 2；t分布下VaR = 4。因此，肥尾分布下的VaR会比正态分布下的更大；反过来，瘦尾分布下的VaR会比正态分布下的更小。数据自身是肥尾还是瘦尾会影响到POT方法中广义帕累托分布里的ξ：若数据是肥尾，则ξ > 0；若数据是瘦尾，则ξ < 0。
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