严同学回答（1）
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黄石2025-08-07 16:06:30
黄石同学你好。对于I，课上我们说过想要建模联合概率（或者更广义地，联合分布），我们既需要各变量各自的概率（即边际分布）以及一个能够刻画变量间联动性的工具。在copula函数中，我们先有各变量的边际分布，然后通过copula函数将这些边际分布“连接”至变量的联合分布，也就是所谓的将各变量的边际分布与联动性分开建模。对于椭圆分布，这是一大类多元分布，其概率密度函数满足图1公式，其中x为变量的向量，μ为位置参数向量（例如均值向量），𝚺为规模参数的矩阵（例如方差-协方差矩阵）。典型的椭圆分布包括多元正态分布与多元t分布。之所以叫“椭圆”分布，举个例子：二元正态分布的分布函数长得像个小山丘（见图2），你横着切这个分布函数一刀，得到的切面是一个椭圆。有这种特征的多元分布就叫做椭圆分布。
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