苏学科2025-08-04 20:34:51

同学你好，具体来说，Manager #1：TEV = 5.0%，IR = 0.63，权重 = 36.0%，分配资金 = 3.6 亿美元，风险预算 = 4.187 亿美元，Manager #2：TEV = 7.0%，IR = 0.84，权重 = 34.3%，分配资金 = 3.429 亿美元，风险预算 = 5.583 亿美元
指数（Index）：权重 = 29.7%，分配资金 = 2.971 亿美元，风险预算 = 0
组合整体：TEV = 3.0%，IR = 1.050，风险预算 = 6.979 亿美元
对于A:分配资金给指数（被动基准）不会降低组合 IR，因为指数 IR=0 且 TEV=0。组合 IR 仅取决于主动经理的配置（当主动组合最优时，IR_p = IR_active）。指数分配允许降低 σ_p 以满足 TEV ≤ 4.0% 约束（如果不分配指数，σ_p ≈ 4.2675% > 4.0%，违反约束）。因此，指数分配是必要的，且不损害 IR 最大化。
B  整体 TEV（3.0%）小于单个经理 TEV（5.0% 和 7.0%）是可能的，因为经理回报独立（零相关性），多元化可以降低组合风险。
C优化结果中，相对风险预算（Manager #1: 4.187 亿，Manager #2: 5.583 亿）与信息比率（IR1=0.63, IR2=0.84）成正比（比例均为 ≈66.46）。