MMMMMM2025-07-30 23:31:31
MMMMMM文字说明一下这两个极致理论 𝜉 的关系
回答（1）
黄石2025-08-01 11:38:28
黄石同学你好。两个极值理论中的ξ是相等的，beta则是广义极值分布中μ，σ，ξ和阈值u的函数。这要追溯到两个极值理论之间的关系。Gnedenko-Pickands-Balkema-deHaan定理表明，若样本最大值随样本容量n趋于无穷而收敛至ξ = 某一特定值x的广义极值分布，那么随着阈值u变高，超过阈值的损失与阈值之差会收敛值ξ同为x的广义帕累托分布，而广义帕累托分布中的规模参数由广义极值分布中μ，σ，ξ和阈值u确定。背后的推导比较复杂，感兴趣的话可以追问哈。
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