天堂之歌

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学同学2025-06-28 09:16:48

这里一边说dr是change in the rate over a small time interval, 另一边dt是按照年计,两者不会矛盾吗,按年计不能算是small time 吧

回答(1)

黄石2025-07-03 09:40:18

同学你好。若dt的单位是以年计,那么过去一个月就是dt = 0.083,过去一天就是dt = 0.004,以此类推。可见dt的单位是年并不影响我们建模短时间内利率的变动。之所以如此,是因为在对像股票、利率之类的金融变量进行建模时,我们是使用年化的期望和方差/波动率。那比如说我现在想知道一个月中利率的变动,我就应该在年化期望和方差的基础上乘以1/12来进行调整,这个1/12起到的就是dt的作用。如果1/12是意味着一个月的时间长度的话,那么dt的单位就应该是年。

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