好同学2025-06-14 23:01:27
好同学二项分布的方差是np(1-p)，标准差需开根。但是，假设检验计算公式的分母并不是标准差，而是标准误；标准误=标准差/更号n。答案中，为什么分母项直接就是标准差了，为什么没有/更号n？请老师讲讲。不要高Y
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黄石2025-06-16 09:53:32
黄石同学你好。回顾针对均值的假设检验：在中心极限定理下，样本均值统计量 ~ N(μ, σ^2/n)。对应的检验统计量其实就是对样本均值做了一个标准化：t = (X_bar - μ)/(σ/√n)，其中分母是样本均值的标准差，我们将其称为标准误（广义来说，标准误指的就是估计量的标准差；样本均值的标准误的公式等于数据的标准差除以根号下n，但这不意味着其它估计量的标准误也是这么计算）。而在回测检验中，exceptions的个数X ~ Binomial(Tp, Tp(1 - p))，在T足够大的时候X趋于N(Tp, Tp(1 - p))，我们可以根据前述思路构建检验统计量：(X - Tp)/√Tp(1 - p)。
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