黄石2025-05-19 09:21:26

同学你好。
当ξ = 0时，称最大值趋于的分布为Gumbel distrbution。当数据本身的尾部是呈指数下降的时候（如数据本身服从正态分布、对数正态分布等），数据的最大值会随着样本容量趋于无穷而收敛至Gumbel distribution。
当ξ > 0时，称最大值趋于的分布为Frechet distrbution。当数据本身的尾部是肥尾的时候（如数据本身服从t分布等），数据的最大值会随着样本容量趋于无穷而收敛至Frechet distribution。
当ξ < 0时，称最大值趋于的分布为Weibull distrbution。当数据本身的尾部是有限的时候（如数据本身服从均匀分布、beta分布等，这类分布的取值范围不是从负无穷到正无穷，而是有具体的范围限定），数据的最大值会随着样本容量趋于无穷而收敛至Weibull distribution。