黄石2025-05-08 15:20:18

同学你好。
对于I，这个表述没问题。比如说课上Gaussian copula的例子，我们对违约时间的处理是将其转换成标准正态变量、然后使用Pearson´s correlation来建模它们之间的联动性。在这一整套操作中，我们没有用到违约时间本身服从的分布（也就是marginal distribution）。
对于II，这个是不对的，可以当做结论记住。当我们将变量进行转换后，相关性架构有可能也会发生改变。
对于III，这个也是不对的。如果变量的分布没有一个可被明确界定的方差，那么标准差也就定义不了，对应的correlation就没法计算（Corr(X, Y) = Cov(X, Y)/[σ(X)*σ(Y)]，如果标准差无法定义的话correlation的分母就定义不了）。
对于IV，这个没问题，在椭圆分布下Pearson´s correlation可以很好地捕捉到变量之间的相关性。