黄石2025-05-08 14:24:25

同学你好。是的。实际上不论是普通的模型，还是带有均值复归的模型，短期利率的波动率都会随着时间的推移而慢慢变大。但是，带有均值复归的模型它的波动率变大的幅度会小一些（因为均值复归的影响，把波动率往下拉了，见图1，期中深色虚线是均值复归模型下短期利率的波动范围，浅色虚线是非均值复归模型下短期利率的波动范围，这边的范围是+/- 1 standard deviation；图2的话是Vasicek model下t时点上短期利率的方差），而这一点使得其隐含的波动率期限结构是向下倾斜的。不过当时在讲的时候考虑到这样讲在理解上的难度可能过大了，我们也不是从数学推导的角度去学习，所以斟酌之后用了这样一个不严谨但是比较简化的讲法，这个讲法理应是更好理解一些的。考试的话重点就是用这里举的例子记住波动率期限结构的结论就行，至于短期利率的波动率怎么随着时间的推移而发生变化已经超过考纲的要求了。期限结构模型这部分涉及的很多东西都需要有相当的数学基础，考试是不可能考的那么深的。