黄石2025-05-03 10:14:39

同学你好。

对于I，这个是对基于exceedance/exception的VaR回测的正确描述：若模型正确，那么exception发生的频次应与VaR的置信水平相一致（老例子：100天的数据，回测95%的VaR，那么模型正确的话就应该有5天左右的损失超过VaR）。

对于II，这个也是正确的，可以当作结论记住。在Kupiec检验中，当其检验统计量 > 3.841时我们会拒绝VaR模型正确的原假设。

对于III，这个说反了。对于高置信水平的VaR回测更难开展，因为这些VaR本身就对应着非常极端的事件，这些非常极端的事件是很难检验的。比如说100天的数据，这次我们回测99.9%的VaR，那么根据VaR的定义，应该有0.1天的损失超过VaR。此时，如果我们在100天的数据中发现没有一个损失超过了VaR，其实我们不会拒绝VaR正确的原假设。但也有一种可能，就是这个VaR高估了风险，所以我们才没有观测到超过它的损失。你会发现当置信水平变高的时候，这个回测就说不清道不明了。

对于IV，这个是一类错误和二类错误的定义，说的也没有问题。一类错误是拒真错误（原假设正确的情况下拒绝原假设，在回测的情形下就是VaR正确的时候拒绝了VaR模型）；二类错误是存伪错误（原假设错误的情况下没有拒绝原假设，即VaR错误的时候没有拒绝VaR模型）。

故此处I/II/IV正确，III错误。