黄石2025-04-22 15:21:56

同学你好。这道题考查的是一级中的delta-normal model，具体公式见下图。这种方法二级基本不太考，是对于VaR计算的一个简单回顾。在delta-normal model下，期权的VaR = |△|*股票的VaR，其中△是期权的delta，即期权价值对于股票价格的敏感性。而股票的VaR在计算时我们假设数据服从正态分布，比方说算术回报率服从正态分布，那么股票的VaR = -(u - z*σ)*S。通常，我们会假设均值u = 0，故前式又可被简化成z*σ*S。此外，如果数据的期限和VaR的time horizon不一致，比如这道题中数据是年化数据，但要求的是一天的VaR，那我们还要对time horizon进行调整。根据题目中的年化波动率算出来的是股票的1-year VaR，我们可以利用平方根法则（VaR(T-period) = √T*VaR(1-period)）进行调整，故1-day stock VaR = 1-year stock VaR*√1/252。然后，将1-day stock VaR乘上期权△的绝对值即可得到期权的VaR。