黄石2025-04-22 18:50:03

同学你好。

第一题：
A不对，两个模型中的波动率参数都是常数（Vasicek model中是σ，Gauss+ model中是σ_m和σ_l）。
B正确，这是一个既定事实。在存在均值复归的模型中，波动率期限结构随着期限上升而下降，但这无法捕捉到现实中期限较短的利率的波动较低的情形（也就是所谓的hump-shaped term structure of volatility），而Gauss+ model在均值复归的基础上、删去了dr中的波动项，这使得Gauss+ model下期限较短的利率的波动偏低，能够更好地捕捉现实中的波动率期限结构。
C不对，parallel shift指的是当底层风险因子（如短期利率）上升后，模型下所有不同期限的利率都上升相同的幅度。存在均值复归的模型中期限越长的利率上升的幅度越小，所以不是parallel shift model。Vasicek和Gauss+ model都是均值复归模型。
D不对，Gauss+ model中设定了dm和dl之间的相关性。

第二题：
Kolmogorov-Smirnov test、Anderson-Darling test、Cramer-von Mises test这三个检验的异同点见强化课ppt总结（下图），考试能选出来对应的检验就可以。

第三题：
Sensitivity analysis framework可以帮助我们评估VaR对于诸如头寸变动、假设变化、模型简化等因素的敏感性，但这个框架并不涉及到VaR和资本金的计算，也不能帮助我们减少资本金的计提。