学同学2025-04-12 10:01:29
学同学这一道题目 test 95% VaR at 95% 2.14>1.96 拒绝原假设；test 95% VaR at 99% 2.14<2.58 未拒绝原假设。这个含义是什么，95%置性水平下95%VaR是错误的，99%置性水平下95VaR反而是正确的，这个怎么理解？
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黄石2025-04-14 17:33:55
黄石同学你好。置信水平 = 95%意味着显著性水平 = 5%，这同时也是犯一类错误（拒真错误）的概率。而如果置信水平 = 99%，那么犯拒真错误的概率就只有1%。拒真错误的概率 = Pr(拒绝原假设|原假设正确)，换句话说这个概率越低我们越不会轻易拒绝原假设，或者说要有更强的证据、更极端的情形我们才会拒绝原假设。这里检验统计量 = 2.14，对应252天当中有20个损失超过了95% VaR，这个情形在5%的显著性水平下是一个足够强的证据，我们会拒绝原假设；但在1%的显著性水平下这个证据还不够强，我们不会拒绝原假设。这个简单了解一下就可以了，属于是假设检验本身的知识，二级基本不会考。
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那么就这个情景下，这个95%VaR到底是正确的还是错误的？
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同学你好。这个最终还是取决于你选择的假设检验的置信水平。如果假设检验的置信水平是95%，那么2.14 > 1.96，我们会拒绝VaR模型正确的原假设；如果假设检验的置信水平是99%，那么2.14没有落入拒绝域（此时拒绝域是小于-2.58和大于2.58，这边课上写错了），我们不会拒绝VaR模型正确的原假设。
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