黄石2025-04-10 10:34:13

同学你好。

1. 如果题目给到的是金额收益的均值和标准差，那么就用-（u-z*sigama）；如果给的是金额损失的均值和标准差，那么就用u+z*sigama。比方说一个组合的金额收益 ~ N(20m, 30m^2)，那这对应的金额损失服从的分布就是N(-20m, 30m^2)（平均来看金额收益 = 20m，也就意味着平均来看会亏损-20m；但二者的方差都相同，因为损失本就是收益*-1，这不会影响到数据的离散程度）。此时基于金额收益计算的VaR = -(20m - z*30m)，基于金额损失计算的VaR = -20m + z*30m，这两个计算得到的结果是一样的。这道题目的话给到的是均值和标准差都是以%计的，这只会出现在算数回报率和几何回报率的情况下（金额收益和金额损失的均值和标准差都是以金额计的，因为这两个概念本身就是以金额计的），此时应使用算数回报率的normal VaR公式或几何回报率的lognormal VaR公式进行计算。

2. 对于lognormal VaR的问题，没太明白同学的意思，麻烦同学具体展开一下。