黄石2025-02-13 10:10:02

同学你好。这里的横坐标是外汇价格，纵坐标是probability density。其中implied distribution是根据期权价格反推得到的外汇价格的分布（所以叫做隐含分布）。我们可以将此处lognormal distribution vs. implied distribution与此前的volatility smile结合起来看。首先看左尾，此处implied distribution的尾部要更肥，意味着股价取到极低值的概率要比理论上更高，这使得执行价格为K1的看跌期权比理论上要更值钱（更有可能产生payoff），而期权价格更高意味着隐含波动率越高，所以隐含波动率图像的左侧是翘起来的；然后看右尾，此处implied distribution的尾部依然更肥，意味着股价取到极高值得概率要比理论上更高，这使得执行价格为K2得看涨期权比理论上要更值钱，对应隐含波动率图像得右侧是翘起来的。由于隐含波动率图像的两侧都是上翘的，所以最终我们观测到一个volatility smile。