黄石2025-02-07 09:49:10

同学你好。正是因为BSM模型的公式较为复杂，所以我们并不能得到sigma的解析解，而是需要通过试错法去不断逼近。举一个简单的例子：我可以首先设定一个high vol，在该波动率水平下期权的BSM模型价格 > 市场价格；我还可以同时设定一个low vol，在该波动率水平下期权的BSM模型价格 < 市场价格。假设说high vol = 30%，low vol = 0%，我接下来对这两个vol求一个平均 = 15%，基于这个新的波动率水平再去计算一个期权的BSM模型价格。如果在15%的波动率水平下期权的BSM模型价格 > 市场价格，那么我们就用15%替换掉30%、成为新的high vol；反之，则用15%替换掉0%、成为新的low vol。后面就是循环往复地进行这些操作，直至找到一个波动率水平、在该波动率水平下期权的BSM模型价格几乎就等于期权的市场价格。这个波动率水平就是通过倒推得到的implied volatility。