黄石2024-11-15 11:36:35

同学你好。这一页的内容简单了解一下即可。最基础的volatility smile图像横轴是K，但这种画法在现实中可能会有各种各样的问题，所以有时我们会把横坐标改一下。

首先，股价本身是一直在变动的，这会使得以K为横轴的图像当中ATM option的位置不断发生变换，进而使得implied volatility的曲线会不停移动（比方说股价上升，此时ATM option的位置会右移，进而使得整个implied volatility曲线向右移动）。此时，我们可以把横轴从K换成K/S，也就避免了S变动的影响。

再比如有时我们会把K换成K/F，其中F是当前的远期价格（远期合约到期日 = 期权到期日）。在理论上，远期价格是风险中性世界下未来股价的期望（F = S*(1 + r)^T），所以很多人其实认为ATM option应该是K = F，而不是K = S。

此外，对于一些非常规的期权，执行价格可能不好定义（比方说一个以过去平均股价作为执行价格的亚式期权）。此时我们可以选用delta作为横轴，这样就能使得implied volatility曲线被应用到更多的期权品类上。