杨玲琪2024-11-14 12:51:30

同学你好，

当系统性风险和非系统性风险都为零时，组合中的公司没有个体差异，既没有相关关系，又没有本身存在的特异风险，违约完全由市场因素决定。
具体的：
1）系统性风险为零代表组合中的所有公司违约事件彼此独立，不会因为宏观经济波动导致大规模违约。
2）非系统性风险为零代表没有个体特有的风险。这意味着组合内各公司违约不受个体因素干扰，每家公司在任何时刻都有相同的违约概率。
在这种条件下，组合中的违约事件会随着大数法则的作用趋于平均化，即在足够大的组合下（例如题目中的1,000家公司），实际发生的违约数量将非常接近于预期违约数量。同时，题目中假设这是一个均质组合（即每个公司在组合中的比例和风险特征相同），每家公司发生违约时的损失率相同。因此，组合的实际损失率（损失在整体敞口中的占比）会非常接近每家公司的违约概率。
举个例子，假设违约概率是4%，那么根据大数法则的作用，期望违约数为1000×4%=40家，假设每家公司违约时的损失率相同，且每个公司在组合中的比例和风险特征相同，那么实际损失率（因为每个公司在组合中的比例相同，所以可用损失公司数占组合总数的比例估计）可以表示为：40/1000=4%。

希望能解答你的疑惑，加油！