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Jacob2024-11-11 21:57:16

课件及考点精要都说,VaR95%比VaR99%的非拒绝域大占比(即拒绝域占比小),即在同样的回测水平下(比如95%),VaR95%是比VaR99%更难被拒绝(The larger VaR confidence level, the easier the rejection),B选项:The 95% VaR model is less likely to be rejected by a backtest than the 99% VaR model.就是对的啊。 助教说VaR99%更容易犯二类错误(但一类,二类是针对回测的显著性水平而言,和VaR的显著性水平也没啥关系呀),如果说回测99%比回测95%更容易犯二类错误还能理解。退一步说,因为VaR95%更难被拒绝,就是VaR95%的模型是错的也不拒绝,这才是存伪,才是二类错误啊,A选项说VaR99% less reliable,就是power of test更低,就是(1-beta)更小,就是beta更大(二类错误更可能),就是说VaR99%二类错误更可能明显就是错的,应该是VaR95%才是less reliable。

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回答(1)

黄石2024-11-18 09:46:27

同学你好。这里B应该是The 95% VaR model is less likely to be incorrectly rejected by a backtest than the 99% VaR model。VaR的置信水平越高,在回测的时候我们越容易犯二类错误,这一点是没错的,我们举个例子。以表格中252天、probability level = 1%(即置信水平 = 99%)的情况为例。此时,根据VaR的模型设定,252天中应有252*0.01 = 2.52天的损失超过VaR。当然,只要我们研究的是样本就必然有抽样带来的不确定性,所以我们才要引入假设检验的概念。此处,即便损失超过VaR的天数为0天,我们也不会拒绝原假设(因为0本就与2.52相近)。但是这就带来了一个问题:我们不拒绝原假设,可以是因为模型本身就是正确的,但也可以是因为模型高估了风险、所以我们才一个超过VaR的损失都没观测到——此时模型其实是错误的,但是我们没有拒绝。因此,对于高置信水平的VaR,其本身对标的极端损失事件使得我们的检验更容易犯二类错误,因为这些极端损失事件本就不易在样本中观测到。

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