HuiLYue2024-10-28 10:11:17
HuiLYue老师您好！这道概念题问题比较大了。。平时课上讲授VaR肯定是左边的损失。但计算式中有个负，当时讲的是VaR本身是损失的概念，所以调正。那这题中ES应该也有这两种表述才对呀？如何统一呢？
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黄石2024-10-29 13:14:20
黄石同学你好。绝大部分情况下，ES都是基于损失变量去进行定义的：当损失超过VaR时，超过VaR的这些损失的期望，E[损失|损失 > VaR]。如果考虑收益变量而不是损失变量，那么ES应被写作|E[收益|收益 < -VaR]|，不过基本上没有这么写的。
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那也就是说：1、如果题目中说的X是loss variable，那么就应该是右边尾巴，X>VaR的部分；2、如果题目说X是return，那么就应该是左尾。咱们平时这个VaR的分位点其实也是Return distribution是这个意思吧。。？
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同学你好。对的，像你上面画的这个图就是基于return distribution去计算VaR。不过对于ES，一般来讲都是直接考虑损失变量了，这样表述起来很方便。
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