黄石2024-10-18 16:53:54

同学你好。basis point volatility刻画的是dr的波动率，未来短期利率的波动率则刻画的是未来节点上短期利率的不确定性（考虑一个利率二叉树，未来节点上可以有多个短期利率，基于这些短期利率计算标准差即可得到未来短期利率的波动率）。不同的模型basis point volatility的变动取决于模型的设定，比如像model 1，model 2，Vasicek model之类的模型，它们的basis point volatility都是最简单的sigma，但有的模型basis point volatility可能与利率本身的水平有联动（比如CIR model），又或者会随着时间的变动而变动（也就是从sigma变成了sigma_t）。而对于未来短期利率的波动率，大部分模型的未来短期利率波动率都是保持不变的，但带有均值复归性质的模型不同，越遥远的未来、其未来短期利率的波动率越小。这点可以从数学上进行推导，不过考试不要求那么多，从定性的角度来理解就行：如果随着时间的流逝短期利率的波动率不衰减，它就很难逐渐趋于那个恒定的长期均值水平。