黄石2024-10-10 11:51:42

同学你好。置信水平高，显著性水平低，一类错误概率低，二类错误概率高，这是对的。同学说的第二种推法我确定是在哪里看到的，方便说的具体一些。更严谨地，这里其实讨论的是VaR的置信水平越高，我们越容易犯二类错误，与假设检验本身的置信水平是无关的。之所以如此，是因为如果VaR的置信水平过高，那么超过VaR的损失都是极其极端的情况了，在样本中通常很难观测得到。比方说我们要检验99.9%的VaR，这意味着如果模型正确，那么1000天中才会有一次损失超过VaR。假设我们的样本是1年，250天，那么样本中很容易一次超过该VaR的损失都观测不到。但是此时我们可以得到两个截然不同的结论：1. 模型正确，因为根据定义，250天中只有0.25天损失会超过VaR，观测到0个超过VaR的损失无可厚非；2. 模型错误，VaR高估了风险，所以我们才一个超过VaR的损失都没观测到。显然，这两种结论我们是掰扯不清的，并且我们更容易不拒绝一个错误的VaR模型、犯二类错误。

不过这里为了方便记忆，同学可以通过【置信水平高，显著性水平低，一类错误概率低，二类错误概率高】这一逻辑来记住结论。