黄石2024-09-19 11:19:00

同学你好。VaR的方差见图1，coherent risk measures的方差见图2（标准误 = 方差开根号）。这道题比较建议同学从定性的角度去理解，公式较为复杂。首先，不论是VaR还是coherent risk measures，我们计算得到的都是样本估计，不同的样本数值定然有所不同，这就催生了标准误的概念（标准误即估计量的标准差）。如果样本容量变大，这意味着我们能够获取到的信息越多，估计自然会更准确，故increasing sample size -> decreasing standard error（考虑极限情况，若样本就是总体，那么我们的估计也将完全准确，standard error趋于0）。而对于left tail probability，该概率越大，意味着极端尾部情况出现的概率越高，这些极端情况的出现会给估计量带来负面影响，因为估计量很容易就会被样本中的特定极端情况给带跑偏了，使得不同样本中的估计量取值有较大差异、标准误变大。