雎同学2024-09-01 07:59:25
雎同学在vasicek模型中，为什么long lived economic shocks have low mean reversion parameters?反之亦然。哪些属于long lived？
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黄石2024-09-03 11:42:34
黄石同学你好。在均值复归的大前提下，利率会向着某个长期均值回归。如果出现了long lived economic shocks，也就是一些影响持续时间久的shocks，这会使得利率在往长期均值回归的过程中受到更大的阻碍，对应low mean reversion parameter。反之，如果是short lived economic shocks，这些shocks只在短期产生影响，长期来看不会影响利率均值复归，对应high mean reversion parameter。一个典型的long lived economic shocks的例子就是科技进步、带来生产力的提升。
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为什么阻碍大，对应low mean reversion parameters
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同学你好。long lived shocks对于利率带来的冲击是长期的，这使得其向长期均值回归受到的阻碍更大，回归得更慢，故mean reversion parameter更低，因为mean reversion parameter越高/低，利率向长期均值回归的速度更快/慢。根据公式，dr = k(theta - r)dt + sigma*dW，dW ~ N(0, dt)，可得E[dr] = k(theta - r)dt。显然，k越大，E[dr]的绝对值越大（取决于r是大于还是小于theta），则平均来看r向均值回归的速度会更快。反之亦然。
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