阳同学回答（1）
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黄石2024-08-07 11:41:24
黄石同学你好。这道题有些超纲，稍作了解即可。题目中给到的利率二叉树是基于风险中性过程下Vasicek model的随机微分方程构建的；而题目信息给到的则是实际世界中Vasicek model的数据信息。相比于实际世界的模型，风险中性下需要对drift项进行一个针对risk premium的调整。比如债券在现实世界中的收益率为R_Bond，而风险中性下收益率为Rf，其中R_Bond - Rf = risk premium，从实际世界向风险中性推导需要从R_Bond中减去risk premium得到Rf。但是，在对利率进行建模时，需要注意到利率和债券的价格是反向相关。因此，在利率的方程中我们是要加上一笔risk premium的。这道题将模型调整至风险中性情况下再进行计算即可。
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drift理解为溢价是对的吗，之前基础课老师讲的，还有k(长期均值-r)dt是vasicek的drift项吗
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同学你好。严谨来说其实不能这么理解，因为r是利率，drift是利率在长期来看的趋势，是利率的期望变动，一般不会把利率的期望变动叫做溢价的。此外，原版书上假设的都是风险中性过程，这就更难跟溢价联系起来了。授课老师说把drift理解为溢价更多是为了帮助理解，不然这个概念会很抽象，因为风险中性过程严格来说其实就是经过了一些数学的转换得到的更有利于定价的过程。从考试的角度来说，知道模型是怎么构建的就可以了。k(长期均值 - r)dt是Vasicek模型的drift。
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