黄石2024-07-29 14:15:30

同学你好。window就是历史样本的容量，the longer the window其实就是说用的历史样本更多。这里这三句话的含义分别是：
1. 历史样本越多，越容易拒绝原假设。这是Kupiec (1995)中的结论，见下图。可见在给定VaR的置信水平的情况下，随着样本容量的上升（252 days -> 510 days -> 1000 days），non-rejection region占整体样本容量之比越来越小，故rejection region占比越来越大、越容易拒绝。
2. 检验的显著性水平越高，越容易拒绝原假设。显著性水平在假设检验中又等于犯一类错误的概率。一类错误是即使原假设正确、我们也拒绝。犯一类错误的概率越高意味着我们越容易拒绝原假设。
3. VaR的置信水平越高，越容易拒绝原假设。这也可以从下图中看出。在给定样本容量的情况下，随着VaR的置信水平的上升，non-rejection region的占比变得越来越小，我们越容易拒绝原假设。