Sylvia回答（1）
黄石2023-10-20 16:00:49
黄石同学您好。df/ds = 0.5，意味着股票价格每变动1单位，期权价格变动0.5单位。换言之，期权价格的每次变动不需要一只股票就可以完全覆盖。在这道题中，假如说我们short 1 call，那么实际上我们只需要0.5只股就可以实现Delta对冲，因为call头寸的价值每当发生微小的变动时，0.5只股的变动基本都能将其冲抵（例如，期权价格变动0.5单位，一只股价格变动1单位，故有0.5只股的价格变动0.5单位，二者冲抵）。
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从数学等式上是需要2股对冲1option呀，为什么是0.5股？df=▲*ds 那么1=0.5*2呀，按照您的解释逻辑怎么就变成了1=0.5*0.5呀？
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同学你好。选择对冲份数和同学这边给到的公式是反着来的。我们先跟着同学的思路来看：df/dS = Delta -> df = Delta*dS。意味着股票价格每变动1单位，期权价格变动1*Delta = Delta单位。这意味着期权的价格变动比股票的价格变动来得要少。我们现在要对冲的是期权头寸。假设说期权头寸的价值变动1单位，我们希望股票头寸的价值反向变动1单位、使得最终期权+股票的整体组合价值不变。但又根据前式可知期权价值变动1单位对应股票价格变动1/Delta单位，这是大于1的。因此，在对冲的时候我们不能买一整只股票，因为其带来的价格变动已经超过期权本身的价值变动了。因此，我们需要适当地降低股票头寸，以使得股票头寸和期权头寸的价值变化量相等。如果我交易Delta只股票，那么期权价值每变动1单位，股票头寸价值变动Delta*1/Delta = 1单位，二者变动量相同。只要再确保二者的变动是相反的即可实现对冲。
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