180****8224回答（1）
Adam2023-10-12 00:20:11
Adam同学你好，
抵押贷款是可以分成两部分的，本金po（因此可以理解为一个正常的零息债券）
IO是抵押债券中还款人所付的利息所构成的债券。
在高市场利率时不会存在提前还款。所以还款人会按照约定好的利率进行还款。所以此时就相当于普通债券。
利率下降会发生提前偿还
随着利率下降，此时IO的价值会下降才会（negative），因为这个债券本来就是由利息构成的。所以利率下降，利息下降，IO价值下降。即利率和债券价值同向变动。所以是负久期。
（io的price与市场利率正相关是在low current rate的条件下的）
而PO，
抵押贷款利率下降，那么未来现金流的贴现值是上升的。这是就会出现现在的余额小于未来所有现金流的贴现值。这种情况下，说明未来要支付更多，借款人会选择现在进行还款。
也就是说提前还款下的现值，小于不提前还款的现值。
即增速没有原来那么快了。
即负凸性。
如下图
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PO是本金拆出来的零息债？那计算价格就是根据市场的yield折现吗？
IO是利息拆出来的吗？那这里的利息不应该是贷款者约定的利率支付吗？和yield有什么关系？yield是当前市场利率吗？这个利率是固定的还是浮动的？或者是等额本息，但每次利率的支付和本金的支付都不同？计算IO价格也是按照市场yield折现吗？那每一笔现金流是本金乘约定利率计算出的约定利息吗？
负久期是什么？是说凹性和凸性吗？怎么看久期正负？
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折现用的是市场利率？题里说的yield是用来确定每笔现金流的？
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1：是的。
2：这里说的不严谨。应该是：当利率下降。发生提前偿付。正常情况是未来还会继续偿还利息。但是现在提前偿付了，后面的利息就不会再给了，所以拿到的利息就变少了，因此IO的价值下降。
3：负久期，说的是利率与价值之间的关系是：同向。
4：是的
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Yield是市场利率吗？是折现利率吗？
久期中利率变动引起价格变动，这里的利率是什么利率，是约定还本付息的利率还是市场利率？
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老师，这是我的整个思考，问号的地方是不理解的，麻烦您给我讲解一下问题
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1：无论提前偿还，还是不提前偿还，本金都是要还的。而且本金总的偿还金额是一样的，所以PO的本金是一样的，所以影响期价格只有利率。。
利率下降，价格上升。
比如100万本金，无论我之前先还了多少本金，后面是否继续按摊销来还，还是提前偿还，总本金是不变的，一直都是100万。
2：一般来说这里假设的是YTM=市场利率
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所以总体意思是本金还款额不变 ，po增加是因为折现用的ytm减小了吗？
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对的
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