西同学2023-09-30 22:43:38
西同学为什么其他三个都是白噪声就第二个不是白噪声呢
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黄石2023-10-01 09:27:57
黄石同学您好。同学想问的是为什么第二项不为0吗？epsilon_t是白噪声，根据定义白噪声具备三个性质：1). 均值为0，2). 方差为常数且有限，3). 自协方差/自相关系数为0。第一、三、四项均包含不同时点上的epsilon，故涉及的是自协方差、均应为0；第二项Cov(theta*Epsilon_t-1, epsilon_t-1)，把theta提出来 = theta*Cov(Epsilon_t-1, epsilon_t-1)，其中Cov(Epsilon_t-1, epsilon_t-1) = Var(epsilon_t-1)，即白噪声的方差，其方差并不为0。
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