黄石2023-09-26 09:24:09

同学你好。简单来说，期权价格的上下限都是代表着某些极端情况。假设无股息的情况，对于American put的上限，最极端的情况就是当前股价为0、立即行权获得K，故其价格上限为K；对于American put的下限，最极端的情况也是立即行权、获得K - S（若K - S < 0则为0）。对于American call，在无股息情况下American call与European call无异，永不行权，所以其下限还需要考虑到折现的问题。同学这里主要是记住无法立即行权的K都需要折现；可以立即行权的不需要折现。本质上这些都是通过无套利方法推导出来的，能否提前行权会反映在套利步骤的不同，进而影响到折现与否。但推导的过程不考，同学记忆推导结果即可。

若在有股息的情况下，则American option的下限没有明确的解析解，需要根据具体情况进行判断。