100001032685回答（1）
黄石2023-09-21 09:19:24
黄石同学你好。在中心极限定理中，只要数据为独立同分布且样本量足够大，那么样本均值就会依分布收敛于正态分布。总体方差已知与否并不影响，若已知则用总体方差除以n来估计样本均值的方差（开平方根得到标准误），若未知则用样本方差对总体方差进行估计。因此，在理论中z-test适用于此情况。
若1). 数据满足独立同分布，且2). 使用无偏样本方差估计（即除以n - 1的那个估计量）对总体方差进行估计，则可证检验统计量直接服从于一个自由度为n - 1的t分布。因此，在这种情况下使用t-test是更为精确的方法，但是理论上z-test也是可行的。文献中面对这种情况有些用的是t-test，有些用的是z-test，二者均可，t-test的检验结果会更加保守一些。
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