Adam2023-07-19 10:23:34

同学你好，
这里是通过“构建组合”的方法去分析：call的下限。建议多看几遍视频进行理解

组合1：一份欧式看涨期权和一笔金额相当于PV(K)的现金。
组合2：一份股票。
如果期权到期时，股票价格ST大于执行价格K，组合1中的期权会行权，从而使得组合1的价值达到(ST-K)+K=ST；
如果股票价格ST小于执行价格K，期权不会被执行，则组合1的价值为0+K=K。
综上可得组合1到期的价值为：max⁡(ST,K)
同时，组合2在期权到期时价值为ST。
由此可以得出结论，在期权到期时，组合1的价值至少与组合2相同【即组合1的价值大于等于组合2，也就是max⁡(ST,K)≥ST】。
在无套利的情况下，当前也应如此，故而得出：
欧式看涨期权价格+PVK≥S0
欧式看涨期权价格≥S0-PV(K)
由于期权价格不能为负值，所以：欧式看涨期权价格≥max⁡(S0-PV(K),0)