Tom2023-07-17 10:56:40

同学您好~

简单地说，t统计量是公式推导的结果，就跟咱们用中心极限定理得到z统计量一样，t统计量也是通过t分布推出来的。

至于您第二个问题，估计量beta减去实际量beta（这个所谓的实际量是我们想象中的，也不一定是真的），通俗地讲，就是看两者之间的距离，如果两者差异小，则t统计量的绝对值也会很小，那么就会保留原假设（或者说我们想象中的这个实际量beta还是靠谱的），如果两者差异大，则t统计量的绝对值也会很大，那么容易拒绝原假设（或者说我们想象中的这个实际量beta不靠谱，真实的beta是其他的数字）。

正是由于这个原因，我们的H0通常设为βi = 0（或者说假设自变量i没有任何意义嘛）。如果拒绝了原假设，则说明βi很可能不等于0，即在回归中，自变量i很可能是有意义的。

您第三个问题，和t统计量的构造有关，简单地说，标准误是一种特殊的标准差，它是样本均值的标准差。t统计量的分母实际上是βihat的标准误，通过这样的构造，能保证其服从t分布。这和普通正态分布转标准正态分布使用的(Xhat – μ) / (σ / 根号(n))意思差不多，只不过这里没有σ，所以做了一定的转换。

您的问题涉及较多推导的成分，这里不是考试的范围，我建议您比较感性的理解，实在感兴趣，找一本高阶的计量经济学教材也能找到更理性解释，我找机会可以给您推一下。

如果对回答满意，请给我点个【采纳】，祝您学习愉快~