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RRRRRR2023-07-12 15:41:31

想问一下,adj R方为什么不能用普通R方的方法,用(ESS/k)/(TSS/n-k-1)?然后可不可以请老师再解释一下不同分布查表之后怎么决定是否拒绝原假设?

回答(1)

Tom2023-07-13 11:01:34

同学您好~

R方又称拟合优度,用来描述数据对模型拟合程度的好坏。它的取值范围在[0,1]之间,越接近1,说明自变量对因变量的解释效果越好。但是R方有个问题,就是只要你无脑加入自变量,R方都会提高,那这样的话该指标就没有意义了。adjust R方就是为了应对该问题而设计的。它不会随着自变量个数的增加而变大,从而让R方回到了它原本的含义。

第二个问题没有绝对答案,每个分布的思路都不一样,用文字也不太好叙述。一般来说,只要你的统计量的值在关键值范围以内就是不拒绝原假设,否则就是拒绝原假设,另一种方法是看p值,p值大于显著性水平(α)则不拒绝原假设,否则就是拒绝原假设。

其实所谓的假设检验,就是首先假设总体的分布,但是我们没能力研究总体嘛,所以只能用样本来对总体的假设进行估计。我们一般的做法是,按照总体分布的思路构造统计量。抽一组样本后,计算样本的统计量,进而判断抽到这组样本的可能性大不大。如果大的话,就保留对于总体分布的假设,如果小的话,就拒绝总体分布的假设。

如果对回答满意,请给我点个【采纳】,祝您学习愉快~

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评论
追问
谢谢,所以adj R方可以用ESS/k/TSS/n-1吗?以及为什么?谢谢。
追答
同学您好,您的意思是把k去掉吗,调整后的R方本质上就是统计量,其中n-1和n-k-1是自由度,您的改编有类似的效果,但统计性质不一定如这个好。
追问
不是,好困难。我的意思是:为什么不能用ESS去掉自由度再除以TSS去掉自由度来算,必须要用1-RSS去掉自由度除以TSS去掉自由度?
追答
我明白您的意思啦,您的思路没错,但一般来讲我们想让完美状态下R方等于1,即ESS=TSS,或RSS=0时,R方=1,此时您这个式子非常大了,不满足基本要求。

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