Tom2023-07-12 20:51:35

秦同学您好~

F-test是回归模型的总体显著性检验，它的原假设与备择假设为：
H0: b1 = b2 = … = bk = 0；
H1: bi至少一个不为0 (i = 1, 2, …, k)。
其中k为自变量的个数。

F统计量 = (回归平方和 / k) / (残差平方和 / (n – k - 1))，服从第一自由度为k和第二自由度为n – k - 1的F分布（其中k为自变量的个数，n为样本量）。

F统计量和R^2的关系我给您写图里了。题中的F统计量就是这么算的（题中n = 12 * 20，k = 2）。

根据之前的知识我们知道题中的F统计量~F(2, 237)，第二个自由度已经非常大了，我们用F(2, ∞)近似代替（这种方法在考试中很常见）。
咱们的F统计量计算出来是3.6649，大于2.9957，所以拒绝原假设（F检验是单侧的）。

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