Muko2023-07-11 22:46:05
Muko29题，请问一下根据SML的关系式，E(Rp)=Rf + betap*(E(Rm)-Rf), 而Treynor Ratioy=[E(Rp)-Rf]/betap,不就是刚好等于SML的斜率吗？
回答（1）
尹旭2023-07-12 10:08:00
尹旭同学你好,
你的理解是对的。特雷诺比率可以从CAPM模型数学表达式SML曲线得到，通过对式
E(Rp) = Rf+( E(Rm) - Rf ) *βp
移项可以得到如下形式：
( E(Rp)-Rf ) / βp = ( E(Rm) - Rf ) / βm
此时等式的左边就是投资组合的特雷诺比率，右边则代表市场组合的特雷诺比率（市场组合的风险因子βm=1）。我们可以通过等式左右是否相等来判断投资组合是否获得了合理的收益。
加油同学，老师与你一起乘风破浪。如果对答疑满意，别忘给老师个赞哦~
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同学你好，
等式右边有没有 βm ，都是可以的，因为 βm =1（老师在括号里有说明），把 βm 写出来是为了等式左右两边方便比较：
( E(Rp)-Rf ) / βp = ( E(Rm) - Rf ) / βm
β 是资产对市场的敏感因子，βm 是市场组合（当一个资产组合包含了市场上所有资产）对市场自己的敏感因子，那是不是就是 1，所以分母上除以 1 都不影响.
但是你要理解，作为斜率来说，就是一个 分子/分母 的概念，只不过这里的分母 βm=1，所以只剩分子 E(Rm) - Rf。
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那既然是这样的话，结果不就应该是Erm-Rf所表示的斜率吗？
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同学你好，
可以这么理解，因为分母 βm=1 省去了。
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