Alex回答（1）
Michael2023-04-19 19:39:55
Michael学员你好，这是一个复杂的二叉树，第一叉有两种可能，第二叉有三种可能，我帮你画在图里。但是不用复原整个二叉树，只要求出其中的一部分数据就可以了。
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老師，不太明白為什麼not rise這條路徑會0.24/0.6？下面的rise路徑標注0.15是怎樣來的？如果跟上面一樣，那不是應該0.24/0.4嗎？另外不是需要的路徑放分子？其他路徑全部在分母相加嗎？
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另外老師在第二個節點上面，>10%是0.24，-10至+10是0.32，<10是0.38是這樣理解嗎？但是加起來又不是100，所以不太明白
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学员你好，你有两个问题，我依次回答。
第一个提问：老師，不太明白為什麼not rise這條路徑會0.24/0.6？下面的rise路徑標注0.15是怎樣來的？如果跟上面一樣，那不是應該0.24/0.4嗎？另外不是需要的路徑放分子？其他路徑全部在分母相加嗎？
回答：0.24/0.6是条件概率的计算公式，条件概率等于联合概率除以非条件概率（见我图里24%的数字的箭头）；
15%的计算过程就复杂一些，我放在最下面的公式里面了。本质上也是条件概率等于联合概率除以非条件概率（所以需要一个超过10%并且raise的概率，去除以raise的概率），题目告诉了我们raise的概率等于0.4，但是没有直接告知超过10%并且raise的概率，只要知道这个就按照条件概率的公式就可以得出结果。【超过10%并且raise的概率等于6%，原因如下：超过10%的概率等于（1-32%-38%=30%），并且情况只有两种，一种是超过10%并且not raise（题目说了，概率等于24%），那么另外一个超过10%并且raise的概率就应该是30%-24%=6%。】。所以就可以最终得到raise的情况下超过10%的概率等于6%/40%=15%。
至于路径放分子，其他路径放分母这个是贝叶斯公式的简化，这个题目求解的问题补不需要用到贝叶斯公式。
第二个提问：
回答：第二个节点的概率加起来是100%，但是需要注意上面的分叉的三个数和下面分叉的三个数字加起来都是100%。所以题目说的是-10%到10%的概率为32%，而不是在not raise的情况下，-10%到10%的概率为32%，因此24%和32%这个数字是不可以直接相加的。
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謝謝老師，終於明白了，但是如果考試出這些題目可能也只能靠矇🤦♂️
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这个题目还是很有难度的，只能说明出题人非常有水平，不过也不是说完全没有思路。
祝考试顺利呀~
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