Alex2023-04-11 16:47:23
Alex老師你好，可以解釋一下2.17這一題嗎？
回答（1）
Adam2023-04-11 17:17:41
Adam同学你好，这题大致意思是：
假定在一个固定收益养老计划中：
(a)雇员为公司工作40年，工资随通货膨胀而增长；
(b)雇员退休时所得养老金为工资的60%，养老金也随通货膨胀而增长；
(c)退休人员将收入25年养老金；
(d)养老金的收入将投资于债券，债券收益等于通货膨胀率。
如果公司没有破产（即仍支持养老金）,雇员的供款占工资的比率至少为多大？
假定工资为每年X，养老金发放为0.6X，由于债券收益等于通货膨胀率，所以实际回报为0。
我们假定供款占工资的比率为R
因为雇员工作年限为40年，40笔养老金贴现值是40X，雇员的供款的贴现值为40XR。【你可以把这部分理解为“缴存的钱”】
由于雇员退休后还能每年领到0.6X，能领25年，领到的这些钱的贴现值为25×0.6X=15X，
收支应该至少应该相等，即40XR=15x
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老師，是因為他的債券收益與通脹相同，所以實際等於0，他工作40年，但這40年因為全部是相等的所以不用考慮折現，因為他退休之後收60%嘅工資25年所以直接0.6Xx25，之後再除以他工作的年期這樣理解嗎？
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理解正确。
这题就是基于：养老金的收=支。
由于收益与通胀相同，所以利率实际上就是0，所以这些折现完全不用考虑。
养老金的收：40年内上交的部分，就是40rx。
养老金的支：25年，就是25*0.6x
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明白謝謝老師
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不客气哈
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